Значения интегралов м0 м1 м2 от температуры

То есть в состоянии равновесия первая производная нарастание или уменьшение функции равна нулю. Это означает, что это точка экстремума.

А какой это экстремум min или max первая производная сказать не может. Это характеризует вторая производная. Все функции, кроме энтропии, принимают min значение в состоянии равновесия. Любая реакция может протекать самопроизвольно только в направлении, приближающем систему к состоянию равновесия. Другим условием принципиальной осуществимости процесса, то есть возможности протекания реакции в прямом направлении без затраты работы является неравенство: Продукты реакции Исходные реагенты процессов , тем сильнее.

И наоборот, условием принципиальной невозможности процесса является неравенство: Следует подчеркнуть, что этот прогноз совершенно не зависит от механизма реакции, от химического пути, по которому протекает процесс, поскольку величина DG равна разности значений энергий Гиббса продуктов реакции и исходных реагентов.

Следовательно, DG не дает информации о самом процессе и, в частности, о его скорости. Между принципиальной осуществимостью процесса и его практической реализацией дистанция огромного размера. Для многих не слишком сложных реакций первый энтальпийный фактор отражает обычное повышение устойчивости системы при уменьшении запаса её внутренней энергии, которое проявляется в тенденции к большей агрегации вещества, укрупнению частиц.

Второй же фактор энтропийный отражает тенденцию к дезагрегации, к усилению процессов диссоциации на более простые частицы, происходящие под действием теплового движения частиц. В реакциях, приближающих систему к состоянию равновесия, эти два фактора действуют в противоположных направлениях, и общее течение процесса определяется действием преобладающего фактора и сопровождается сближением величин DН и ТDS до их равенства в состоянии равновесия: Так как тепловой эффект реакции обычно мало зависит от концентрации реагирующих веществ, то достижение равновесия практически полностью определяется концентрационной зависимостью изменения энтропии.

При изучении термодинамических свойств веществ и параметров реакций большое значение приобрело понятие стандартное состояние. Справочные значения термодинамических функций различных веществ обычно относятся к их стандартному состоянию, а параметра реакций к условиям, когда каждое из веществ находится в стандартном состоянии.

Термодинамические потенциалы обладают свойствами аддитивности, операции с ними сводятся к простому алгебраическому суммированию:. Изобарно-изотермический потенциал вещества или реакции можно вычислить из значения теплоты образования, энтропии и теплоемкости с учетом третьего закона термодинамики по уравнению:.

Из этих уравнений вычислим температурную зависимость изменения теплоемкости как разность теплоемкостей продуктов реакции и реагентов:. Тепловой эффект реакции определяется из теплоемкости простым интегрированием уравнения 2 в определенном интервале температур.

С учетом фазовых и полиморфных превращений для расчета теплового эффекта используется уравнение, представляющее собой сумму членов для каждой фазы данного вещества в рассматриваемом интервале температур плюс член, представляющий сумму значений теплоты полиморфных и фазовых превращений:.

1 + -—^М22 у

Постоянные А в уравнении 3 и В в уравнении 4 не зависят от температуры, а зависят от коэффициентов a, b, c и d. Подставляя функции изменения энтальпии и энтропии, то есть уравнения 3 и 4 в выражение получим полное, точное уравнение для расчета термодинамического потенциала:. Напоминаю, что это полное точное уравнение для расчета изобарно-изотермического потенциала реакции.

К приближенным методам расчета приходится обращаться, прежде всего, из-за недостатка необходимых экспериментальных данных для точного расчета. Кроме того, экспериментальные данные часто имеют такие погрешности, что уравнения типа 5 могут быть заменены приближенными двух- и трехчленными уравнениями без ущерба для точности. И наконец, приближенные методы широко применяют для ориентировочных подсчетов для оценки возможности протекания реакции в требуемом направлении.

Преимуществом приближенных методов расчета термодинамических потенциалов является меньшая трудоемкость и большая доступность в практической работе. Еще один метод расчета изобарно-изотермического потенциала реакции, также являющийся точным методом - это.

Исходное уравнение для изменения свободной энергии Гиббса, которое использовали авторы, записывается в виде:. Оставляя обоснование формы этого уравнения на самостоятельную проработку, замечу только, что из сравнения с развернутой формой уравнения Гиббса-Гельмгольца следует, что:. Если изменение теплоемкости задается уравнением 1 , то при подстановке уравнения 1 в уравнение 6 получим:.

Разделим все члены этого уравнения на Т и вынесем постоянные a, b, c, d из знака интеграла:. Значения подынтегральных функций этого уравнения приведены в литературе. Авторы Темкин и Шварцман обозначили эти функции через М о , М 1 , М 2 , М - 2. Значения функций М о , М 1 , М 2 , М - 2 при отсутствии табличных данных можно вычислить по уравнениям:. Если некоторые члены уравнения 9 отсутствуют например, с или d , расчет упрощается.

Использование функций имеет некоторые преимущества при рассмотрении влияния температуры на химическое равновесие. Изменение правой из них сравнительно слабо зависит от температуры, что позволяет легче осуществлять интерполяцию и экстраполяцию по температуре. Кроме того, значения этой функции для веществ, сходных по составу и строению, близки между собой, что позволяет оценивать недостающие величины. Функции и соответственно являются безразмерными, то есть их значения не зависят от единиц измерения и количества вещества, что имеет свои преимущества.

Они характеризуют определенное свойство данного вещества. Переход от одного температурного базиса к другому осуществляется по уравнениям:. Существенно то, что методы статистической термодинамики дают возможность непосредственно определять значения функции. С их помощью функция определяется по уравнению:.

Величина называется большей частью функцией энтальпии. Для величины применяют термины: Определить значение или константы равновесия можно по формулам:. Эти формулы можно использовать в практических расчетах благодаря наличию готовых табличных значений для большого числа веществ в значительном интервале температур.

Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? В аналитическом виде эти условия выглядят так: